EJERCICIOS Y PROBLEMAS RESUELTOS Y COMENTADOS. DISEÑOS DE INVESTIGACIÓN Y ANÁLIS

Como todo estudiante debe conocer, la Psicología es una disciplina académica, una profesión y una ciencia que estudia la conducta y los procesos mentales de los individuos. Como ciencia utiliza el Método Científico en la investigación para construir modelos explicativos y teorías de la conducta susceptibles de comprobación experimental. Como disciplina académica debe enseñar a los estudiantes y futuros profe-sionales a utilizar las herramientas de la investigación científica (conceptuales, de reflexión crítica, etc.) que les permitan avanzar en el conocimiento de su objeto de estudio y comprender la investigación que se realiza actualmente. Y como profesión sirve traer aquí las ideas expuestas en la introducción del texto de FUNDAMENTOS DE INVESTIGACIÓN EN PSICOLOGÍA por sus autoras: «(…) los profesionales de la Psi-cología, aunque no se propongan ser investigadores, deben adquirir ciertas destrezas para enfrentarse a diferentes tareas como analizar problemas, leer documentos de carácter científico de forma comprensiva, aprendiendo a diferenciarlos de los no científicos, afrontar problemas que pueden ser resueltos con algu-nos procedimientos y técnicas científicas, etc».
Esta es la razón por la que en los programas de las disciplinas encuadradas en el área de Ciencias Socia-les y de la Salud, en la que se encuentra la Psicología, la Estadística Descriptiva e Inferencial es materia esencial de estudio ya que su uso es general en cualquier estudio científico en Psicología. El estudio de la Estadística en Psicología no debe contemplarse como un objetivo en sí misma sino como herramienta que se debe conocer, comprender y utilizar en las tareas de investigación científica o para interpretar correc-tamente sus conclusiones. Por esta razón se cursó en el primer curso del Grado, la asignatura de INTRO-DUCCIÓN AL ANÁLISIS DE DATOS, que se dedica a la Estadística Descriptiva como una herramienta básica en la primera etapa de observación. Esta disciplina nos permite organizar los datos muestrales en tablas y gráficos y analizarlos, con los índices descriptivos, para obtener información que nos permita, en un se-gundo paso, formular hipótesis sustentadas en aquellos resultados.
En segundo curso se cursa la asignatura de DISEÑOS DE INVESTIGACIÓN Y ANÁLISIS DE DATOS que de-dica sus contenidos a la Estadística Inferencial como herramienta aplicada en la que, dependiendo de la naturaleza de los datos muestrales recogidos en la investigación y, por supuesto, del diseño utilizado, tendrá que seleccionar la técnica estadística más apropiada que se aplicará para la contrastación empírica de la hipótesis formulada sobre la población.
Con este motivo, en este texto se presenta una colección de situaciones, muchas de ellas inspiradas o extraídas de artículos publicados en revistas profesionales y científicas, para que el estudiante lea la situa-ción, la comprenda y vea los pasos que se siguen para contrastar la hipótesis que se formula. Para ello, se propone seguir los siguientes pasos.

1. CONDICIONES Y SUPUESTOS
En todo análisis inferencial el estudiante debe identificar la hipótesis de la investigación (resultado de la derivación de una teoría) así como, las variables (independientes y dependientes) implicadas en estas hipótesis y su naturaleza. Un aspecto esencial de este apartado son los supuestos que deben verificarse para que podamos confiar en los resultados obtenidos. Estos supuestos son condiciones que deben cum-plirse para que el análisis tenga sentido. Además, cada análisis tiene sus propios supuestos. En la medida de lo posible estos también debe ponerse a prueba. Si no es posible hacerlo, deben hacerse explícitos. De alguna forma, son como los cimientos de un edificio. El edificio puede estar bien construido pero si los cimientos son de arena, el edificio no podrá sostenerse.
Las condiciones hacen referencia a diversos aspectos del diseño. Por ejemplo, si los datos objeto de análisis provienen de una, dos o más de dos muestras, las cuales a su vez pueden ser independientes o relacionadas, de la escala de las variables, etc. Los contrastes a utilizar dependerán de estos factores.

2. FORMULACIÓN DE LAS HIPÓTESIS NULA Y ALTERNATIVA
Una hipótesis es una conjetura que se formula sobre uno o más parámetros de la población (depen-diendo del diseño) y que puede someterse a contrastación empírica a partir de los datos proporcionados por la o las muestras utilizadas en la investigación. Como se indica en el manual de la asignatura (Pág. 33): «En general, siempre se parte de algún interrogante que se plantea en el ámbito de una investigación, a la luz de un determinado marco teórico, y debería formularse de una manera sencilla y clara: ¿Votan las mujeres en mayor proporción a partidos de centro izquierda que a los de centro derecha?; En el proceso de trabajo manual ¿es más eficaz verbalizar las acciones durante la tarea que hacerlas en silencio?; ¿Es más eficaz una terapia A que otra B para el tratamiento de la fobia de los niños a montar en ascensores?; ¿Los salarios de hombres y mujeres son iguales por un mismo trabajo?».
Una vez planteada la pregunta se formulan las hipótesis nula, H0, y su complementaria, la hipótesis al-ternativa o H1 que son exhaustivas y mutuamente excluyentes lo que significa que el rechazo de una im-plica la aceptación de la otra.
La hipótesis nula es la hipótesis que provisionalmente se acepta como verdadera y, por tanto, la que se somete a contrastación empírica con los datos obtenidos en la investigación (similar a la presunción de inocencia en un estado de derecho). Todos los cálculos estadísticos se realizan asumiendo que H0 es co-rrecta de tal forma que si la rechazamos, lo estaremos haciendo con un alto nivel de confianza. «En gene-ral, la hipótesis nula afirma que no existe diferencia entre el valor del estadístico obtenido en la muestra y el que formulamos como parámetro poblacional o, en otras palabras, que la diferencia observada entre estos dos valores es nula. Como la realidad es que estos valores casi nunca van a coincidir, lo que estamos afirmando es que la diferencia observada puede explicarse como resultado del azar» (Pág. 34).
Dependiendo de cómo se formulen la hipótesis nula y alternativa tendremos un contraste unilateral o bilateral pero, en todo caso, la hipótesis nula añadirá a la diferencia nula el sentido de la diferencia y la hipótesis alternativa el sentido contrario, excluyendo la diferencia nula. Por ejemplo, ante la pregunta ¿Votan las mujeres en mayor proporción a partidos de centro izquierda que a los de centro derecha?, las hipótesis serían:
H0: Las mujeres votan en la misma o menor proporción a partidos de centro izquierda que de centro derecha.
H1: Las mujeres votan en mayor proporción a partidos de centro izquierda que de centro derecha.
«Por lo general la hipótesis científica, dirigida a encontrar resultados significativos, es la hipótesis al-ternativa que se aceptará como verdadera si la investigación aporta evidencias contra la hipótesis nula que es la que se somete a contrastación empírica» (Pag. 37). Por lo general, pero no siempre, porque co-mo se puede comprobar en varios de los ejemplos desarrollados en el libro de la asignatura y en los que aquí se presentan es perfectamente legítimo, dependiendo del contexto y de la situación, defender que hombres y mujeres tienen el mismo salario, que niños payos y gitanos tienen el mismo rendimiento en tareas de compresión lectora, que no existen diferencias en la reacción de celos de hombres y mujeres ante la infidelidad sexual, que no hay diferencias entre la nota media obtenida en las pruebas de selecti-vidad de los estudiantes de la enseñanza pública y privada, etc. Pero la que se acepta inicialmente como verdadera y sobre cuya asunción se realizan los cálculos es la H0. Y la evidencia de los datos obtenidos en la investigación dirá si se mantiene o se rechaza esta afirmación de igualdad (la hipótesis nula) que puede ser el objetivo para el que se ha desarrollado la investigación.

3. ESTADÍSTICO DE CONTRASTE
«Representa una medida de la discrepancia entre la información proporcionada por los datos empíri-cos recogidos en la muestra y la proposición teórica planteada en la hipótesis nula. Esta medida es una variable aleatoria con una determinada distribución de probabilidad (normal, t, chi-cuadrado, etc.) que va a aportar información empírica sobre la afirmación formulada en la H0» (Pág. 37 y que se puede am-pliar en el epígrafe 1.4.3). Un estadístico no es más que una función numérica dependiente de los valores muestrales, de la hipótesis nula supuesta verdadera y de los supuestos. Es por ello que el cálculo que se realiza para computar el estadístico de contraste se ha elegido para que nos proporcione una distribución estadística conocida que nos permite calcular las probabilidades de sus valores.
El estadístico de contraste se reduce, pues, a una fórmula que se recoge en el formulario y que el es-tudiante no debe memorizar pero sí aplicarla correctamente para, una vez obtenido su valor, interpretarlo de cara a tomar una decisión respecto a la H0: su rechazo o no con una determinada probabilidad. En defi-nitiva, el contraste de hipótesis no es más que la combinación de la teoría de la probabilidad y la teoría de la decisión.

4. REGLA DE DECISIÓN
Para tomar una decisión hay que calcular el nivel crítico p o los valores críticos de la distribución de probabilidad del estadístico de contraste aplicado (distribución normal, t, F, chi-cuadrado, etc). «Según Fisher, el nivel de significación, a, representa el máximo riesgo que el investigador está dispuesto a come-ter al tomar la decisión errónea de rechazar una hipótesis nula verdadera. Por tanto, a la luz de sus resul-tados y del estadístico de contraste, el investigador calcula la probabilidad de obtener unos resultados como los observados en la muestra o más extremos. Esta probabilidad recibe el nombre de nivel crítico p. Si el nivel crítico p es muy pequeño en comparación con el nivel de significación, “alfa”, rechazamos la H0 y en caso contrario la mantenemos» (Pág. 38).
«Otra alternativa a la hora de tomar la decisión de rechazar o no la hipótesis nula consiste en fijar el nivel de significación a, por lo que automáticamente se fija el valor o valores críticos de la distribución muestral que marcarán la máxima diferencia que podemos admitir, por simple azar, entre el valor teórico planteado en H0 y el valor obtenido en la muestra. Este valor, o valores críticos, definen –en la distribución muestral del estadístico de contraste– los límites entre la zona de rechazo o no de la H0» (Pág. 38).
Se rechaza la H0 cuando el nivel crítico p (la probabilidad de obtener un valor del estadístico igual o más extremo al obtenido con la muestra asumiendo que H0 es cierta) es menor que el nivel de significación (los más utilizados en la investigación en Psicología son 0,05 o 0,01) o cuando el estadístico de contraste supera el o los valores críticos de la distribución muestral del estadístico para el nivel de significación utili-zado.

5. CONCLUSIÓN
La aplicación de la regla de decisión nos permite tomar una decisión probabilística sobre H0: aceptarla o rechazarla. Esta es la conclusión para la que se ha diseñado y realizado el experimento. El objetivo es que esta decisión tendrá consecuencias teóricas o prácticas importantes.

6. INTERPRETACIÓN
La conclusión de rechazar o no la H0, se debe interpretar en el contexto teórico de la investigación que se está realizando de tal forma que permita confirmar o rechazar la hipótesis científica que dio lugar a la hipótesis estadística. Esta interpretación debe servir para formular nuevos avances o desarrollos tanto teóricos como prácticos en el área concreta que se esté investigando.

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